在教学的过程中，总会有学生问我学习数学的意义是什么？有什么用？认为数学是枯燥的。对于数学考试则更加吐槽，我教过的一个学生甚至给考试下了一个定义：考试是一种规范化的监视，是一种能够导致定性、分类和惩罚的监视。他对理科，尤其是对数学是带有很强抵触的。

这个孩子阅读量很大，我看过他写的日记，“世界形势风云诡秘”，其全球视角时常把我从椅子上震下来，觉得自己思想格局逼仄，还逼迫人家做数学题，实在是不好意思。

但我对他说，“其实我本人也很爱文艺，欣赏艺术，爱听歌曲，但我肯定不是这方面的专家，反过来也是一样，我喜欢数学，热爱科学，前段时间人类发现了引力波，这种时空弯曲要经历13亿光年的等待，13亿光年啊，那么遥远的距离，你不觉得很浪漫吗？至少可以告慰爱因斯坦的英灵了。”他也笑了。

在新东方教书会遇到各式各样的孩子，而背后又是各式各样的家庭，每个孩子都带有家庭的烙印，每个孩子几乎都有一个梦想。而我要做的是教给孩子数学，让他爱上数学。

跟这个学生聊天时常有收获，聊到一带一路，他说在古代，中国在很长的一个时期内都是世界的经济中心，茶叶瓷器丝绸香料经由‘丝绸之路’大量出口，大大增加了宋代的对外贸易总量，后来欧洲国家工业革命，短短不到一百年的时间弯道超车，世界经济中心偏移，日本进行了明治维新，由弱变强，中国的封建制度却迟迟变革不了，闭关锁国，被大炮轰开国门，然后就是百年耻辱。。。

侃到这里我已经晕了，他又问了句‘老师，你知道为什么那时候中国变革不了吗’我说：我怎么知道！他说了这么一句话：‘中国文化一直没有间断，因为在一条路上走的太久了便很难走到另一条路上去，更多的是对已经有的进行修补。’于是，电光火石，激灵一下，悟到了些什么，默默地存储下来。

最近读一些有关思维习惯的心理学的书籍，读到了 ‘强迫性重复’和‘集体潜意识’这两个词，强迫性重复，可以理解为一个人小时候形成的关系模式的不断复制，小时候的关系模式是信任，那么一个人就会不断复制信任，相反，如果小时候的关系模式是敌意，那么一个人就会不断复制敌意， “集体潜意识”是人格结构最底层的无意识，包括祖先在内的世世代代的活动方式和经验库存在人脑中的遗传痕迹。传承非常重要，变通同样重要，从无序中找到有序，在旧的里产生新的，凤凰涅槃，浴火重生。良好的思维习惯则为这质变的一刻提供积累量变的思路。比如分类讨论和整体思想。

先讲一下数学中很重要的一种思维方式，分类讨论。

分类讨论思想是指在解决一个问题时，无法用同一种方法去解决，而需要一个标准将问题划分成几个能用不同形式去解决的小问题，将这些小问题一一加以解决，从而使问题得到解决。初中数学中一元二次方程根的有无，高中数学中的排列组合，含参不等式等都在锻炼这种能力。

分类是一个孩子从小就需要掌握的能力，儿童思维锻炼的书籍中就有将三角形四边形分开的类似锻炼，良好的生活习惯之一就是归纳，如何将自己的物品分门别类整理好，井井有条，归类有易有难，小朋友把袜子从衣服堆里中挑出来，青少年分析自己的性格及能力，确定专业及职业方向，大概也是一种归类，商界中的差异化竞争，分析竞争对手的特点，将企业提供的产品或服务差异化，树立起企业在全行业范围中独特性的东西，国与国之间，外交策略的制定，无一不需要归类分析，分析对象则越来越复杂，越来越抽象····分类讨论思想锻炼思维的严谨及细致，提供了积累的可能。

接下来讲一下数学中另一种重要思维方法，整体思想。

整体思想，就是从问题的整体性质出发，突出对问题的整体结构的分析和改造，方法在代数式的化简与求值、解方程（组）、几何解证明等方面都有广泛的应用，整体代入、叠加叠乘处理、整体运算、整体设元、整体处理、几何中的补形等都是整体思想方法在解数学问题中的具体运用。

整体思想也体现了一种系统观及大局观，中国有句古话‘一叶障目，不见泰山’，被一片树叶挡住了眼睛，连面前高大的泰山都看不见，为局部现象所迷惑，看不到全局的整体。教育的一个目的也是破除思维的狭隘，让孩子们站在更高的一个维度上看待问题，处理问题。

“世界形势风云诡秘。”

从微观到宏观，两个方向上都进行最大程度的延展，希望每一个孩子，心有猛虎，细嗅蔷薇，能进行真正的突破，站在一个大大的舞台上，实现自己的价值。